第八章 野外生存测试

赵老师看着李凡，眉头微微皱起，但很快又松开了。“李凡同学，你来回答一下这个关于勾股定理的证明问题。”她顿了顿，似乎在确认自己的话，“我们之前不是学过的吗？怎么……”全班又是一阵细微的骚动。 李凡还处在刚从图书馆出来的那种思绪里，脑子里全是昨天看到的兵法那些，还有刚从书上看到的那些野外生存技巧。勾股定理是谁发明的？好像是一个古希腊的数学家吧，用直角三角形的三条边来证明那个关系？ “赵老师，勾股定理的证明方法有很多种，”李凡下意识地开口，“最常用的有几何法，比如用面积法来证明，还有代数法，比如用无理数来证明的……” 赵老师眼睛一亮，没想到李凡居然知道这么多证法，还说得头头是道。她赶紧追问：“那你能具体讲讲几何法是怎么证明的吗？” 李凡脑子飞快转着，课本上的那点内容忘得一干二净，但他昨天在图书馆看到的那些数学证明，尤其是那些古代数学家们用的巧妙方法，却让他的思路豁然开朗。他站起来，开始在黑板上画起来。 “赵老师，这个……”李凡一边画着图形，一边解释，“我们可以作一个直角三角形ABC，然后以直角边AC为直径作一个圆，再过点B作一条垂线BD，连接CD。根据圆的性质，BD垂直于AC，所以三角形BCD和三角形BDA都是直角三角形。然后根据相似三角形的性质……” 他的声音不大，但随着他在黑板上的画图和讲解，整个班级都安静了下来。赵老师惊讶地看着李凡，这个平时成绩中上，很少主动回答问题的学生，今天居然把勾股定理的证明说得如此流畅，而且方法还很新颖。 “……所以，我们可以得出BC乘以BD等于AC的一半乘以BD，也就是BC乘以BD等于CD乘以BD。然后两边同时除以BD，就可以得出BC等于CD。同理，可以证明AB等于AD。所以，AC的平方等于AB加BC的平方，也就是勾股定理。”李凡说完，长舒一口气，看着黑板上的公式，感觉自己像是做了一场梦。 赵老师愣了好一会儿才回过神来，她没想到李凡居然能把勾股定理证明得这么清楚，而且方法还很特别。